Az élettartam-méret hipotézisről új adatok tükrében

2014.12.15 12:56

A nagyobb méret és nagyobb tömeg hosszabb élettartamot vonz az állatoknál, avagy mégegyszer az élettartam-méret hipotézisről. Az élettartam-méret hipotézis c. cikkben¹ néhány egymáshoz bizonyos értelemben (kvázi) hasonló emlősállat élettartam és méret adatai alapján megállapítottunk egy közelítő jellegű összefüggést, nevezetesen a fajokra jellemző maximális élettartamok aránya egyenlő a legjellemzőbb testméretek arányának egy meghatározott hatványával. Ha a két fajt A-val és B-vel jelöljük, akkor a képlet:

T_A/T_B = (X_A/X_B)^K ,              (1)

ahol T_A és T_B a fajokra jellemző maximális élettartamok, valamint X_A és X_B  a megfelelő jellemző testméretek. A hatványkitevőt, amelyet κ-val (kappával) jelölünk, mérésekkel kell meghatározni. Emlősökre ezt néhány jól ismert faj adatai alapján, közelítőleg: κ= 0,7+-0,2 értéknek becsültük.
 

Mivel (geometriailag) hasonló lények esetében az állat méretével a testtömege is összefügg, ezért nyilvánvaló, hogy az élettartam-méret összefüggés megfogalmazható élettartam-testtömeg törvényként is. Ha az összehasonlított fajok átlagsűrűségét azonosnak vesszük és a geometriai hasonlóságot is feltételezzük, akkor (1)-ből kiindulva egyszerű számítással levezethető a következő képlet:

T_A/T_B = (m_A/m_B)^K/3 ,        (2)

ahol K/3 = 0,23+-0,07. Megjegyezzük, hogy elég, ha a geometriai hasonlóság csak közelítő jellegű, hiszen az összefüggés is az.

 

Kappát (K ) pontosabban és megbízhatóbban is meghatározhatnánk, ha jóval több faj max. élettartam és jellemző testtömeg (vagy jellemző méret) adatai állnának rendelkezésünkre. Néhány cikk, ha nem is az adatokat, de láthatóan igen sok adatra illesztett görbe egyenletét közli². Ez az empirikus összefüggés a következőképpen néz ki:

y=5,58*x^0,146 , ahol x az állat (átlagos) tömege grammokban és y a faj maximális élettartama években.

A saját jelölésünket használva: T = 5,58*m^0,146

 

Ebből kiindulva megpróbáljuk kappát pontosabban megbecsülni, mivel az összefüggés sokkal több adatra támaszkodik, mint amennyit a bevezetőben említett cikkben használtunk. Ennek alapján két faj (A és B) élettartam arányára a következő összefüggést kapjuk:

T_A/T_B = (m_A/m_B)^0,146       (3)

 

(2)-ből és (3)-ból pedig K = 0,438             (4)

A fenti összefüggések tehát empirikus ténynek tekinthetők, bár kappát még lehet pontosítani és a különböző hasonlósági csoportokra is különbözhet.  Az alapvető összefüggéseknek a rendszerek (élőlények) fizikai hasonlóságára való visszavezetése azonban továbbra is csak hipotézis.

(4)-et érdemes összevetni a bevezetőben említett cikk függelékének végén elméleti megfontolásokból levezetett kappa értékkel, ami K = 0,5.

{Ott első közelítésnek feltettük, hogy az élőlényben (mint rendszerben) uralkodó kölcsönhatások jelentős többsége homogén terekkel írhatók le, azaz a molekulákra, sejtalkotórészekre és nagyobb egységekre ható erők jellemzően nem függnek a távolságtól, kvázi állandók, minden adott térrészen belül, így k=1. Ebből adódóan a függelék alapján az vezethető le, hogy a jellemző idők négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint a jellemző méretek, vagy gyököt vonva:  T_A/T_B = (X_A/X_B)^0,5 , tehát (kappa) K = 0,5.}

Érdekes, hogy a pontosabbnak feltételezhető, a jelenlegi adatokból kapott empirikus (kappa) hatványkitevő jóval közelebb áll az elméleti értékhez, mint a kezdeti néhány (emlős) adatból számolt hatványkitevő, ugyanakkor jelentősen különbözik is attól.

 

Talán érdemes lenne a genom és a szabályozott életfolyamatok szempontjából az állatfajokat erősen hasonló csoportokba (hasonlósági halmazokba)  sorolni és ezekre a csoportokra megnézni az élettartam-méret összefüggést, illetve az adatok szórását. Kimutatható-e, hogy a szórás kisebb egy-egy csoporton belül, mint az összes fajt figyelembe véve?

Ha igen, akkor ez alátámasztja az élettartam-méret hipotézist (a fizikai magyarázatot is),

ha nem, akkor ez

1. a fizikai magyarázat („az élettartam-méret összefüggés a fizikai hasonlóságból következik”) valószínű cáfolatát jelenti, vagy
2. a hasonlósági halmazok nem jól lettek meghatározva.

Megjegyzés: Ez utóbbi (2.) esetben valószínű, hogy a génkészletben és/vagy a szabályozásokban már kis eltérések is nagy élettartam nyereséget/veszteséget eredményezhetnek, aminek kiderítése fontos lehet, ha alapvető célunk az élettartam meghosszabbítása.

Irodalom

1 Az élettartam-méret hipotézis, Végh A., veghandras.webnode.hu, 2014

2 A gerontológia molekuláris és klinikai alapjai, Dr. Kvell Krisztián, és mások, Pécsi Tudományegyetem, 2011.